728x90 행렬3 [선형대수] 선형 변환과 행렬의 관계 변환(Transformation)은 인풋으로 하나의 벡터를 가지고 아웃풋으로 새로운 벡터를 주는, 함수와 같은 역할을 합니다. 이때 1) 모든 선들이 직선이고, 2) 원점이 움직이지 않는 특별한 유형의 변환을 선형 변환(Linear Transformation)이라고 합니다. 이러한 선형 변환을 화살표가 아닌 수치적으로 표현하기 위해서는 행렬을 사용합니다. 특정 벡터가 어떤 움직임을 가지고 있는지 설명하기 위해서는 최종적으로 도달하는 좌표의 값을 알면 됩니다. 행렬에 들어가는 값들은 특정 벡터를 기저 벡터의 단위로 쪼갠 뒤에, 기적 벡터들의 최종 변환 값을 좌표로 나타내는 것으로 이해할 수 있습니다. 예를 들어 다음과 같은 선형 변환의 행렬이 있다고 합시다. \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2.. 2024. 7. 20. [선형대수] 벡터와 선형 조합 벡터를 바라보는 시각은 크게 3가지로 나눌 수 있습니다.- 물리학도 : 공간에 존재하는 화살표로 접근- 컴퓨터공학도 : 리스트와 비슷하게 보이는, 값을 묶어놓은 행렬로 접근- 수학도 : 앞서 나온 두가지 시각을 일반화하는 시각으로, 벡터의 덧셈과 스칼라 값과 벡터의 곱셈의 개념으로 접근 벡터는 정해진 좌표계에서 어떤 방향으로 얼만큼 가는지를, 숫자로 표현하게 되면 움직인 뒤의 좌표값을 표현한다고 생각할 수도 있습니다. 화살표로 생각하면, 꼬리를 떼고 끝점이 어디에 갈지를 정하는 것입니다. 벡터끼리의 합은 이러한 움직임을 더하는 것이고, 스칼라 값을 곱하는 것은 이러한 움직임의 크기를 정하는 것입니다. 모든 벡터는 결국 가장 작은 단위인 기저 벡터 (unit vector)의 덧셈으로도 표현할 수 있습니다.. 2024. 7. 18. [Python] NumPy 라이브러리 기초 2 만약 NumPy 라이브러리를 처음 접한다면 NumPy의 기초가 설명되어 있는 이 글을 참고하시길 바랍니다. [Python] NumPy 라이브러리 기초 1 NumPy(Numerical Python)은 오픈소스 파이썬 라이브러리 중 하나로, 다차원 배열과 행렬 구조를 활용해 숫자 데이터를 다루기 쉽게 한다. 다양한 수학적 연산을 지원하는 파이썬 라이브러리인 NumPy는 hyeok1235.tistory.com 이번 글에서는 NumPy의 배열을 조작하는 방법을 조금 더 소개하고, 배열을 수학적으로 활용할 때 필요한 함수들과 메소드들을 소개하겠습니다. ① 1차원 배열을 2차원 배열로 바꾸기 배열에서 일렬로 나열되어 있는 요소들에 축을 추가해서 기존 배열의 dimension을 증가시킬 수 있습니다(1차원 배열은 2.. 2022. 11. 24. 이전 1 다음 반응형
